154. 寻找旋转排序数组中的最小值 II：和 153 题一样，旋转数组的二分查找.md

题目简述：

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,4,4,5,6,7] 在变化后可能得到：

• 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,4]
• 若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,4,4,5,6,7]

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个可能存在 重复 元素值的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须尽可能减少整个过程的操作步骤。

**进阶：**这道题与 寻找旋转排序数组中的最小值 类似，但 nums 可能包含重复元素。允许重复会影响算法的时间复杂度吗？会如何影响，为什么？

题目链接：154. 寻找旋转排序数组中的最小值 II

思路

即使数组是不严格单调的，旋转 $n$ 次也与旋转 $1$ 次同构，数组要么仍单调，要么存在值唯一的全局拐点（注意只是值唯一，而不是索引），对应的值即为全局最小值，且能够被分为左右两段分别单调递增的区间；更进一步地，左边部分的元素均大于等于右边部分的元素。

问题在于数组不严格单调时存在重复值的元素，这会影响到二分查找的效率，最差的情况下退化至 $O(n)$。

代码

class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;

        while (left <= right) {
            while (left < right && nums[left] == nums[right]) left++;
            if (left == right) return nums[left];

            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] > nums[right]) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid;
            }
        }

        return nums[left];
    }
}